↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.96 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.97 m ↓ |
↑ 534.97 m ↓ |
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S 28 |
← 534.93 m → 286 182 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568489074707031 y=0.583778381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568489074707031 × 216)
floor (0.568489074707031 × 65536)
floor (37256.5)tx = 37256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583778381347656 × 216)
floor (0.583778381347656 × 65536)
floor (38258.5)ty = 38258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37256 / 38258 ti = "16/37256/38258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37256/38258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37256 ÷ 216
37256 ÷ 65536x = 0.5684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38258 ÷ 216
38258 ÷ 65536y = 0.583770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5684814453125 × 2 - 1) × π
0.136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
-0.16754150390625 × 3.1415926535Φ = -0.526347157828217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43028161} λ = 0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526347157828217))-π/2
2×atan(0.590758982473378)-π/2
2×0.533596924779561-π/2
1.06719384955912-1.57079632675φ = -0.50360248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50360248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.854297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37256 KachelY 38258 0.43028161 -0.50360248 24.653320 -28.854297 Oben rechts KachelX + 1 37257 KachelY 38258 0.43037748 -0.50360248 24.658813 -28.854297 Unten links KachelX 37256 KachelY + 1 38259 0.43028161 -0.50368645 24.653320 -28.859108 Unten rechts KachelX + 1 37257 KachelY + 1 38259 0.43037748 -0.50368645 24.658813 -28.859108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50360248--0.50368645) × R
8.39700000000443e-05 × 6371000dl = 534.972870000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50360248--0.50368645) × R
8.39700000000443e-05 × 6371000dr = 534.972870000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43028161-0.43037748) × cos(-0.50360248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875849750145184 × 6371000do = 534.958315746222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43028161-0.43037748) × cos(-0.50368645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875809224487825 × 6371000du = 534.933563170336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50360248)-sin(-0.50368645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875849750145184-0.875809224487825)× R²
abs(0.43037748-0.43028161)×4.05256573594581e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05256573594581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05256573594581e-05× 40589641000000 ar = 286181.564695081m²