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← | S 28 |
← 534.49 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.46 m ↓ |
↑ 534.46 m ↓ |
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S 28 |
← 534.46 m → 285 657 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568473815917969 y=0.584068298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568473815917969 × 216)
floor (0.568473815917969 × 65536)
floor (37255.5)tx = 37255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584068298339844 × 216)
floor (0.584068298339844 × 65536)
floor (38277.5)ty = 38277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37255 / 38277 ti = "16/37255/38277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37255/38277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37255 ÷ 216
37255 ÷ 65536x = 0.568466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38277 ÷ 216
38277 ÷ 65536y = 0.584060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568466186523438 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.43018574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584060668945312 × 2 - 1) × π
-0.168121337890625 × 3.1415926535Φ = -0.528168760013779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43018574} λ = 0.43018574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528168760013779))-π/2
2×atan(0.589683834163319)-π/2
2×0.532799550734499-π/2
1.065599101469-1.57079632675φ = -0.50519723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43018574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50519723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.945669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37255 KachelY 38277 0.43018574 -0.50519723 24.647827 -28.945669 Oben rechts KachelX + 1 37256 KachelY 38277 0.43028161 -0.50519723 24.653320 -28.945669 Unten links KachelX 37255 KachelY + 1 38278 0.43018574 -0.50528112 24.647827 -28.950476 Unten rechts KachelX + 1 37256 KachelY + 1 38278 0.43028161 -0.50528112 24.653320 -28.950476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50519723--0.50528112) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dl = 534.463189999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50519723--0.50528112) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dr = 534.463189999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(-0.50519723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875079036063365 × 6371000do = 534.48757301088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(-0.50528112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875038431898526 × 6371000du = 534.462772483586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50519723)-sin(-0.50528112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875079036063365-0.875038431898526)× R²
abs(0.43028161-0.43018574)×4.06041648385314e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06041648385314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06041648385314e-05× 40589641000000 ar = 285657.305969796m²