↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.73 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.78 m ↓ |
↑ 521.78 m ↓ |
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N 31 |
← 521.75 m → 272 235 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568473815917969 y=0.408287048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568473815917969 × 216)
floor (0.568473815917969 × 65536)
floor (37255.5)tx = 37255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408287048339844 × 216)
floor (0.408287048339844 × 65536)
floor (26757.5)ty = 26757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37255 / 26757 ti = "16/37255/26757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37255/26757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37255 ÷ 216
37255 ÷ 65536x = 0.568466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26757 ÷ 216
26757 ÷ 65536y = 0.408279418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568466186523438 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.43018574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408279418945312 × 2 - 1) × π
0.183441162109375 × 3.1415926535Φ = 0.576297407232315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43018574} λ = 0.43018574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576297407232315))-π/2
2×atan(1.77943768525075)-π/2
2×1.05880555254227-π/2
2.11761110508454-1.57079632675φ = 0.54681478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43018574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54681478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.330179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37255 KachelY 26757 0.43018574 0.54681478 24.647827 31.330179 Oben rechts KachelX + 1 37256 KachelY 26757 0.43028161 0.54681478 24.653320 31.330179 Unten links KachelX 37255 KachelY + 1 26758 0.43018574 0.54673288 24.647827 31.325487 Unten rechts KachelX + 1 37256 KachelY + 1 26758 0.43028161 0.54673288 24.653320 31.325487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54681478-0.54673288) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dl = 521.784899999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54681478-0.54673288) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dr = 521.784899999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(0.54681478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854185068365631 × 6371000do = 521.72579307433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(0.54673288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85422765097042 × 6371000du = 521.75180200855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54681478)-sin(0.54673288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854185068365631-0.85422765097042)× R²
abs(0.43028161-0.43018574)×4.25826047892874e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25826047892874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25826047892874e-05× 40589641000000 ar = 272235.426453559m²