↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.61 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.64 m ↓ |
↑ 520.64 m ↓ |
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N 31 |
← 520.63 m → 271 054 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568473815917969 y=0.407630920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568473815917969 × 216)
floor (0.568473815917969 × 65536)
floor (37255.5)tx = 37255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407630920410156 × 216)
floor (0.407630920410156 × 65536)
floor (26714.5)ty = 26714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37255 / 26714 ti = "16/37255/26714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37255/26714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37255 ÷ 216
37255 ÷ 65536x = 0.568466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26714 ÷ 216
26714 ÷ 65536y = 0.407623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568466186523438 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.43018574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407623291015625 × 2 - 1) × π
0.18475341796875 × 3.1415926535Φ = 0.58041998059964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43018574} λ = 0.43018574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58041998059964))-π/2
2×atan(1.78678868977729)-π/2
2×1.06056438341988-π/2
2.12112876683976-1.57079632675φ = 0.55033244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43018574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55033244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.531726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37255 KachelY 26714 0.43018574 0.55033244 24.647827 31.531726 Oben rechts KachelX + 1 37256 KachelY 26714 0.43028161 0.55033244 24.653320 31.531726 Unten links KachelX 37255 KachelY + 1 26715 0.43018574 0.55025072 24.647827 31.527044 Unten rechts KachelX + 1 37256 KachelY + 1 26715 0.43028161 0.55025072 24.653320 31.527044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55033244-0.55025072) × R
8.17200000000629e-05 × 6371000dl = 520.6381200004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55033244-0.55025072) × R
8.17200000000629e-05 × 6371000dr = 520.6381200004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(0.55033244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85235071281137 × 6371000do = 520.605391135956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43018574-0.43028161) × cos(0.55025072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852393447123775 × 6371000du = 520.631492731332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55033244)-sin(0.55025072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85235071281137-0.852393447123775)× R²
abs(0.43028161-0.43018574)×4.27343124043134e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27343124043134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27343124043134e-05× 40589641000000 ar = 271053.806996523m²