↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.75 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.72 m ↓ |
↑ 521.72 m ↓ |
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N 31 |
← 521.78 m → 272 217 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568458557128906 y=0.408271789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568458557128906 × 216)
floor (0.568458557128906 × 65536)
floor (37254.5)tx = 37254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408271789550781 × 216)
floor (0.408271789550781 × 65536)
floor (26756.5)ty = 26756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37254 / 26756 ti = "16/37254/26756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37254/26756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37254 ÷ 216
37254 ÷ 65536x = 0.568450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26756 ÷ 216
26756 ÷ 65536y = 0.40826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568450927734375 × 2 - 1) × π
0.13690185546875 × 3.1415926535Λ = 0.43008986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40826416015625 × 2 - 1) × π
0.1834716796875 × 3.1415926535Φ = 0.576393281031555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43008986} λ = 0.43008986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576393281031555))-π/2
2×atan(1.77960829488051)-π/2
2×1.05884649850553-π/2
2.11769299701106-1.57079632675φ = 0.54689667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43008986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54689667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.334871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37254 KachelY 26756 0.43008986 0.54689667 24.642334 31.334871 Oben rechts KachelX + 1 37255 KachelY 26756 0.43018574 0.54689667 24.647827 31.334871 Unten links KachelX 37254 KachelY + 1 26757 0.43008986 0.54681478 24.642334 31.330179 Unten rechts KachelX + 1 37255 KachelY + 1 26757 0.43018574 0.54681478 24.647827 31.330179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54689667-0.54681478) × R
8.18900000000289e-05 × 6371000dl = 521.721190000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54689667-0.54681478) × R
8.18900000000289e-05 × 6371000dr = 521.721190000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43008986-0.43018574) × cos(0.54689667) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854142485231692 × 6371000do = 521.754201234617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43008986-0.43018574) × cos(0.54681478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854185068365631 × 6371000du = 521.780213205007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54689667)-sin(0.54681478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854142485231692-0.854185068365631)× R²
abs(0.43018574-0.43008986)×4.25831339391225e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25831339391225e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25831339391225e-05× 40589641000000 ar = 272217.008405997m²