↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.27 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.26 m ↓ |
↑ 520.26 m ↓ |
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S 31 |
← 520.24 m → 270 665 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568443298339844 y=0.592582702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568443298339844 × 216)
floor (0.568443298339844 × 65536)
floor (37253.5)tx = 37253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592582702636719 × 216)
floor (0.592582702636719 × 65536)
floor (38835.5)ty = 38835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37253 / 38835 ti = "16/37253/38835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37253/38835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37253 ÷ 216
37253 ÷ 65536x = 0.568435668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38835 ÷ 216
38835 ÷ 65536y = 0.592575073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568435668945312 × 2 - 1) × π
0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592575073242188 × 2 - 1) × π
-0.185150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.581666339989761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42999399} λ = 0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581666339989761))-π/2
2×atan(0.558966162427213)-π/2
2×0.509700948889978-π/2
1.01940189777996-1.57079632675φ = -0.55139443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55139443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.592574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37253 KachelY 38835 0.42999399 -0.55139443 24.636841 -31.592574 Oben rechts KachelX + 1 37254 KachelY 38835 0.43008986 -0.55139443 24.642334 -31.592574 Unten links KachelX 37253 KachelY + 1 38836 0.42999399 -0.55147609 24.636841 -31.597252 Unten rechts KachelX + 1 37254 KachelY + 1 38836 0.43008986 -0.55147609 24.642334 -31.597252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55139443--0.55147609) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dl = 520.255859999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55139443--0.55147609) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dr = 520.255859999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42999399-0.43008986) × cos(-0.55139443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851794842703933 × 6371000do = 520.265872472624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42999399-0.43008986) × cos(-0.55147609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851752060190113 × 6371000du = 520.239741436413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55139443)-sin(-0.55147609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851794842703933-0.851752060190113)× R²
abs(0.43008986-0.42999399)×4.2782513820061e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2782513820061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2782513820061e-05× 40589641000000 ar = 270664.571650012m²