↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.96 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.04 m ↓ |
↑ 522.04 m ↓ |
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N 31 |
← 521.99 m → 272 491 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568443298339844 y=0.408424377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568443298339844 × 216)
floor (0.568443298339844 × 65536)
floor (37253.5)tx = 37253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408424377441406 × 216)
floor (0.408424377441406 × 65536)
floor (26766.5)ty = 26766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37253 / 26766 ti = "16/37253/26766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37253/26766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37253 ÷ 216
37253 ÷ 65536x = 0.568435668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26766 ÷ 216
26766 ÷ 65536y = 0.408416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568435668945312 × 2 - 1) × π
0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408416748046875 × 2 - 1) × π
0.18316650390625 × 3.1415926535Φ = 0.575434543039154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42999399} λ = 0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575434543039154))-π/2
2×atan(1.77790293442418)-π/2
2×1.05843694703676-π/2
2.11687389407352-1.57079632675φ = 0.54607757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54607757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.287940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37253 KachelY 26766 0.42999399 0.54607757 24.636841 31.287940 Oben rechts KachelX + 1 37254 KachelY 26766 0.43008986 0.54607757 24.642334 31.287940 Unten links KachelX 37253 KachelY + 1 26767 0.42999399 0.54599563 24.636841 31.283245 Unten rechts KachelX + 1 37254 KachelY + 1 26767 0.43008986 0.54599563 24.642334 31.283245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54607757-0.54599563) × R
8.19400000000581e-05 × 6371000dl = 522.03974000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54607757-0.54599563) × R
8.19400000000581e-05 × 6371000dr = 522.03974000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42999399-0.43008986) × cos(0.54607757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854568162638339 × 6371000do = 521.959782370857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42999399-0.43008986) × cos(0.54599563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854610714427488 × 6371000du = 521.985772483261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54607757)-sin(0.54599563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854568162638339-0.854610714427488)× R²
abs(0.43008986-0.42999399)×4.25517891485816e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25517891485816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25517891485816e-05× 40589641000000 ar = 272490.533167799m²