↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.86 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.88 m ↓ |
↑ 526.88 m ↓ |
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S 30 |
← 526.83 m → 277 585 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568428039550781 y=0.588691711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568428039550781 × 216)
floor (0.568428039550781 × 65536)
floor (37252.5)tx = 37252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588691711425781 × 216)
floor (0.588691711425781 × 65536)
floor (38580.5)ty = 38580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37252 / 38580 ti = "16/37252/38580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37252/38580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37252 ÷ 216
37252 ÷ 65536x = 0.56842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38580 ÷ 216
38580 ÷ 65536y = 0.58868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56842041015625 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58868408203125 × 2 - 1) × π
-0.1773681640625 × 3.1415926535Φ = -0.557218521183533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42989812} λ = 0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557218521183533))-π/2
2×atan(0.572800081424768)-π/2
2×0.520179410938014-π/2
1.04035882187603-1.57079632675φ = -0.53043750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53043750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.391830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37252 KachelY 38580 0.42989812 -0.53043750 24.631348 -30.391830 Oben rechts KachelX + 1 37253 KachelY 38580 0.42999399 -0.53043750 24.636841 -30.391830 Unten links KachelX 37252 KachelY + 1 38581 0.42989812 -0.53052020 24.631348 -30.396568 Unten rechts KachelX + 1 37253 KachelY + 1 38581 0.42999399 -0.53052020 24.636841 -30.396568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53043750--0.53052020) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dl = 526.881699999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53043750--0.53052020) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dr = 526.881699999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42989812-0.42999399) × cos(-0.53043750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862585817111708 × 6371000do = 526.856867667276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42989812-0.42999399) × cos(-0.53052020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862543975341264 × 6371000du = 526.831311225614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53043750)-sin(-0.53052020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862585817111708-0.862543975341264)× R²
abs(0.42999399-0.42989812)×4.18417704434182e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18417704434182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18417704434182e-05× 40589641000000 ar = 277584.509640707m²