↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.35 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.42 m ↓ |
↑ 558.42 m ↓ |
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N 23 |
← 558.37 m → 311 797 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568428039550781 y=0.431556701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568428039550781 × 216)
floor (0.568428039550781 × 65536)
floor (37252.5)tx = 37252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431556701660156 × 216)
floor (0.431556701660156 × 65536)
floor (28282.5)ty = 28282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37252 / 28282 ti = "16/37252/28282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37252/28282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37252 ÷ 216
37252 ÷ 65536x = 0.56842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28282 ÷ 216
28282 ÷ 65536y = 0.431549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56842041015625 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431549072265625 × 2 - 1) × π
0.13690185546875 × 3.1415926535Φ = 0.430089863391144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42989812} λ = 0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430089863391144))-π/2
2×atan(1.5373956729296)-π/2
2×0.994104376779235-π/2
1.98820875355847-1.57079632675φ = 0.41741243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41741243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.915971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37252 KachelY 28282 0.42989812 0.41741243 24.631348 23.915971 Oben rechts KachelX + 1 37253 KachelY 28282 0.42999399 0.41741243 24.636841 23.915971 Unten links KachelX 37252 KachelY + 1 28283 0.42989812 0.41732478 24.631348 23.910949 Unten rechts KachelX + 1 37253 KachelY + 1 28283 0.42999399 0.41732478 24.636841 23.910949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41741243-0.41732478) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dl = 558.418149999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41741243-0.41732478) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dr = 558.418149999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42989812-0.42999399) × cos(0.41741243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914140991050173 × 6371000do = 558.346137389113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42989812-0.42999399) × cos(0.41732478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914176520533927 × 6371000du = 558.367838363264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41741243)-sin(0.41732478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914140991050173-0.914176520533927)× R²
abs(0.42999399-0.42989812)×3.55294837546261e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55294837546261e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55294837546261e-05× 40589641000000 ar = 311796.676408976m²