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← 521.36 m → | S 31 |
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↑ 521.34 m ↓ |
↑ 521.34 m ↓ |
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S 31 |
← 521.34 m → 271 800 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568412780761719 y=0.591972351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568412780761719 × 216)
floor (0.568412780761719 × 65536)
floor (37251.5)tx = 37251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591972351074219 × 216)
floor (0.591972351074219 × 65536)
floor (38795.5)ty = 38795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37251 / 38795 ti = "16/37251/38795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37251/38795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37251 ÷ 216
37251 ÷ 65536x = 0.568405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38795 ÷ 216
38795 ÷ 65536y = 0.591964721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568405151367188 × 2 - 1) × π
0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591964721679688 × 2 - 1) × π
-0.183929443359375 × 3.1415926535Φ = -0.577831388020157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42980224} λ = 0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577831388020157))-π/2
2×atan(0.561113886389687)-π/2
2×0.511335883909629-π/2
1.02267176781926-1.57079632675φ = -0.54812456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54812456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.405224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37251 KachelY 38795 0.42980224 -0.54812456 24.625854 -31.405224 Oben rechts KachelX + 1 37252 KachelY 38795 0.42989812 -0.54812456 24.631348 -31.405224 Unten links KachelX 37251 KachelY + 1 38796 0.42980224 -0.54820639 24.625854 -31.409912 Unten rechts KachelX + 1 37252 KachelY + 1 38796 0.42989812 -0.54820639 24.631348 -31.409912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54812456--0.54820639) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dl = 521.338930000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54812456--0.54820639) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dr = 521.338930000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42980224-0.42989812) × cos(-0.54812456) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853503290740249 × 6371000do = 521.363748333511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42980224-0.42989812) × cos(-0.54820639) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853460647296502 × 6371000du = 521.337699522786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54812456)-sin(-0.54820639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853503290740249-0.853460647296502)× R²
abs(0.42989812-0.42980224)×4.2643443747159e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2643443747159e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2643443747159e-05× 40589641000000 ar = 271800.428719371m²