↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.38 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.35 m ↓ |
↑ 558.35 m ↓ |
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N 23 |
← 558.40 m → 311 782 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568412780761719 y=0.431541442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568412780761719 × 216)
floor (0.568412780761719 × 65536)
floor (37251.5)tx = 37251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431541442871094 × 216)
floor (0.431541442871094 × 65536)
floor (28281.5)ty = 28281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37251 / 28281 ti = "16/37251/28281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37251/28281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37251 ÷ 216
37251 ÷ 65536x = 0.568405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28281 ÷ 216
28281 ÷ 65536y = 0.431533813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568405151367188 × 2 - 1) × π
0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431533813476562 × 2 - 1) × π
0.136932373046875 × 3.1415926535Φ = 0.430185737190384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42980224} λ = 0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430185737190384))-π/2
2×atan(1.53754307595963)-π/2
2×0.994148197012585-π/2
1.98829639402517-1.57079632675φ = 0.41750007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41750007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.920992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37251 KachelY 28281 0.42980224 0.41750007 24.625854 23.920992 Oben rechts KachelX + 1 37252 KachelY 28281 0.42989812 0.41750007 24.631348 23.920992 Unten links KachelX 37251 KachelY + 1 28282 0.42980224 0.41741243 24.625854 23.915971 Unten rechts KachelX + 1 37252 KachelY + 1 28282 0.42989812 0.41741243 24.631348 23.915971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41750007-0.41741243) × R
8.76399999999999e-05 × 6371000dl = 558.35444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41750007-0.41741243) × R
8.76399999999999e-05 × 6371000dr = 558.35444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42980224-0.42989812) × cos(0.41750007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914105458598275 × 6371000do = 558.382672260792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42980224-0.42989812) × cos(0.41741243) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914140991050173 × 6371000du = 558.404377311622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41750007)-sin(0.41741243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914105458598275-0.914140991050173)× R²
abs(0.42989812-0.42980224)×3.55324518980238e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55324518980238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55324518980238e-05× 40589641000000 ar = 311781.504031157m²