↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.77 m ↓ |
↑ 540.77 m ↓ |
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N 27 |
← 540.75 m → 292 414 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568397521972656 y=0.419837951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568397521972656 × 216)
floor (0.568397521972656 × 65536)
floor (37250.5)tx = 37250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419837951660156 × 216)
floor (0.419837951660156 × 65536)
floor (27514.5)ty = 27514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37250 / 27514 ti = "16/37250/27514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37250/27514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37250 ÷ 216
37250 ÷ 65536x = 0.568389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27514 ÷ 216
27514 ÷ 65536y = 0.419830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568389892578125 × 2 - 1) × π
0.13677978515625 × 3.1415926535Λ = 0.42970637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419830322265625 × 2 - 1) × π
0.16033935546875 × 3.1415926535Φ = 0.50372094120755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42970637} λ = 0.42970637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50372094120755))-π/2
2×atan(1.65486749339127)-π/2
2×1.02723718274293-π/2
2.05447436548585-1.57079632675φ = 0.48367804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42970637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48367804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.712710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37250 KachelY 27514 0.42970637 0.48367804 24.620361 27.712710 Oben rechts KachelX + 1 37251 KachelY 27514 0.42980224 0.48367804 24.625854 27.712710 Unten links KachelX 37250 KachelY + 1 27515 0.42970637 0.48359316 24.620361 27.707847 Unten rechts KachelX + 1 37251 KachelY + 1 27515 0.42980224 0.48359316 24.625854 27.707847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48367804-0.48359316) × R
8.48799999999539e-05 × 6371000dl = 540.770479999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48367804-0.48359316) × R
8.48799999999539e-05 × 6371000dr = 540.770479999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42970637-0.42980224) × cos(0.48367804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885290484712644 × 6371000do = 540.724600959843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42970637-0.42980224) × cos(0.48359316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885329953986934 × 6371000du = 540.74870830987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48367804)-sin(0.48359316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885290484712644-0.885329953986934)× R²
abs(0.42980224-0.42970637)×3.94692742903269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94692742903269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94692742903269e-05× 40589641000000 ar = 292414.420455966m²