↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 603.13 m → | N 9 |
→ |
↑ 603.08 m ↓ |
↑ 603.08 m ↓ |
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N 9 |
← 603.14 m → 363 739 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568382263183594 y=0.474571228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568382263183594 × 216)
floor (0.568382263183594 × 65536)
floor (37249.5)tx = 37249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474571228027344 × 216)
floor (0.474571228027344 × 65536)
floor (31101.5)ty = 31101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37249 / 31101 ti = "16/37249/31101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37249/31101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37249 ÷ 216
37249 ÷ 65536x = 0.568374633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31101 ÷ 216
31101 ÷ 65536y = 0.474563598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568374633789062 × 2 - 1) × π
0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474563598632812 × 2 - 1) × π
0.050872802734375 × 3.1415926535Φ = 0.159821623333267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42961049} λ = 0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.159821623333267))-π/2
2×atan(1.17330156270268)-π/2
2×0.864970938462917-π/2
1.72994187692583-1.57079632675φ = 0.15914555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15914555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.118368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37249 KachelY 31101 0.42961049 0.15914555 24.614868 9.118368 Oben rechts KachelX + 1 37250 KachelY 31101 0.42970637 0.15914555 24.620361 9.118368 Unten links KachelX 37249 KachelY + 1 31102 0.42961049 0.15905089 24.614868 9.112945 Unten rechts KachelX + 1 37250 KachelY + 1 31102 0.42970637 0.15905089 24.620361 9.112945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15914555-0.15905089) × R
9.46599999999964e-05 × 6371000dl = 603.078859999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15914555-0.15905089) × R
9.46599999999964e-05 × 6371000dr = 603.078859999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.15914555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987363052420908 × 6371000do = 603.132181868583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.15905089) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987378049204036 × 6371000du = 603.141342675752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15914555)-sin(0.15905089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987363052420908-0.987378049204036)× R²
abs(0.42970637-0.42961049)×1.49967831281073e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.49967831281073e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.49967831281073e-05× 40589641000000 ar = 363739.031286824m²