↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.13 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.05 m ↓ |
↑ 552.05 m ↓ |
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N 25 |
← 552.15 m → 304 807 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568382263183594 y=0.427238464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568382263183594 × 216)
floor (0.568382263183594 × 65536)
floor (37249.5)tx = 37249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427238464355469 × 216)
floor (0.427238464355469 × 65536)
floor (27999.5)ty = 27999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37249 / 27999 ti = "16/37249/27999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37249/27999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37249 ÷ 216
37249 ÷ 65536x = 0.568374633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27999 ÷ 216
27999 ÷ 65536y = 0.427230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568374633789062 × 2 - 1) × π
0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427230834960938 × 2 - 1) × π
0.145538330078125 × 3.1415926535Φ = 0.457222148576096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42961049} λ = 0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457222148576096))-π/2
2×atan(1.57967976888508)-π/2
2×1.00643653587156-π/2
2.01287307174312-1.57079632675φ = 0.44207674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44207674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.329131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37249 KachelY 27999 0.42961049 0.44207674 24.614868 25.329131 Oben rechts KachelX + 1 37250 KachelY 27999 0.42970637 0.44207674 24.620361 25.329131 Unten links KachelX 37249 KachelY + 1 28000 0.42961049 0.44199009 24.614868 25.324167 Unten rechts KachelX + 1 37250 KachelY + 1 28000 0.42970637 0.44199009 24.620361 25.324167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44207674-0.44199009) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dl = 552.047150000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44207674-0.44199009) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dr = 552.047150000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.44207674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903865147303151 × 6371000do = 552.127362950505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.44199009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903902214294465 × 6371000du = 552.150005377009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44207674)-sin(0.44199009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903865147303151-0.903902214294465)× R²
abs(0.42970637-0.42961049)×3.70669913141164e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70669913141164e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70669913141164e-05× 40589641000000 ar = 304806.587188151m²