↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.74 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.72 m ↓ |
↑ 534.72 m ↓ |
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N 28 |
← 534.77 m → 285 943 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568382263183594 y=0.416069030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568382263183594 × 216)
floor (0.568382263183594 × 65536)
floor (37249.5)tx = 37249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416069030761719 × 216)
floor (0.416069030761719 × 65536)
floor (27267.5)ty = 27267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37249 / 27267 ti = "16/37249/27267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37249/27267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37249 ÷ 216
37249 ÷ 65536x = 0.568374633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27267 ÷ 216
27267 ÷ 65536y = 0.416061401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568374633789062 × 2 - 1) × π
0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416061401367188 × 2 - 1) × π
0.167877197265625 × 3.1415926535Φ = 0.527401769619858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42961049} λ = 0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527401769619858))-π/2
2×atan(1.69452382069419)-π/2
2×1.03766112518314-π/2
2.07532225036629-1.57079632675φ = 0.50452592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50452592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.907206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37249 KachelY 27267 0.42961049 0.50452592 24.614868 28.907206 Oben rechts KachelX + 1 37250 KachelY 27267 0.42970637 0.50452592 24.620361 28.907206 Unten links KachelX 37249 KachelY + 1 27268 0.42961049 0.50444199 24.614868 28.902397 Unten rechts KachelX + 1 37250 KachelY + 1 27268 0.42970637 0.50444199 24.620361 28.902397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50452592-0.50444199) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dl = 534.718029999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50452592-0.50444199) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dr = 534.718029999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.50452592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875403739500381 × 6371000do = 534.741669871301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42961049-0.42970637) × cos(0.50444199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875444307548174 × 6371000du = 534.766450923336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50452592)-sin(0.50444199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875403739500381-0.875444307548174)× R²
abs(0.42970637-0.42961049)×4.05680477928438e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05680477928438e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05680477928438e-05× 40589641000000 ar = 285942.637877867m²