↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 603.08 m → | N 9 |
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↑ 603.14 m ↓ |
↑ 603.14 m ↓ |
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N 9 |
← 603.09 m → 363 745 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568367004394531 y=0.474586486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568367004394531 × 216)
floor (0.568367004394531 × 65536)
floor (37248.5)tx = 37248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474586486816406 × 216)
floor (0.474586486816406 × 65536)
floor (31102.5)ty = 31102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37248 / 31102 ti = "16/37248/31102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37248/31102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37248 ÷ 216
37248 ÷ 65536x = 0.568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31102 ÷ 216
31102 ÷ 65536y = 0.474578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568359375 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Λ = 0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474578857421875 × 2 - 1) × π
0.05084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.159725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42951462} λ = 0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.159725749534027))-π/2
2×atan(1.17318907921641)-π/2
2×0.86492360697989-π/2
1.72984721395978-1.57079632675φ = 0.15905089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15905089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.112945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37248 KachelY 31102 0.42951462 0.15905089 24.609375 9.112945 Oben rechts KachelX + 1 37249 KachelY 31102 0.42961049 0.15905089 24.614868 9.112945 Unten links KachelX 37248 KachelY + 1 31103 0.42951462 0.15895622 24.609375 9.107521 Unten rechts KachelX + 1 37249 KachelY + 1 31103 0.42961049 0.15895622 24.614868 9.107521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15905089-0.15895622) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dl = 603.142569999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15905089-0.15895622) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dr = 603.142569999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42951462-0.42961049) × cos(0.15905089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987378049204036 × 6371000do = 603.07843682027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42951462-0.42961049) × cos(0.15895622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987393038722625 × 6371000du = 603.087592234902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15905089)-sin(0.15895622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987378049204036-0.987393038722625)× R²
abs(0.42961049-0.42951462)×1.49895185884708e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49895185884708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49895185884708e-05× 40589641000000 ar = 363745.039577077m²