↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.46 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.52 m ↓ |
↑ 540.52 m ↓ |
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N 27 |
← 540.48 m → 292 133 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568351745605469 y=0.419670104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568351745605469 × 216)
floor (0.568351745605469 × 65536)
floor (37247.5)tx = 37247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419670104980469 × 216)
floor (0.419670104980469 × 65536)
floor (27503.5)ty = 27503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37247 / 27503 ti = "16/37247/27503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37247/27503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37247 ÷ 216
37247 ÷ 65536x = 0.568344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27503 ÷ 216
27503 ÷ 65536y = 0.419662475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568344116210938 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419662475585938 × 2 - 1) × π
0.160675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.504775552999191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42941875} λ = 0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504775552999191))-π/2
2×atan(1.65661365676381)-π/2
2×1.02770388711412-π/2
2.05540777422823-1.57079632675φ = 0.48461145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48461145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.766191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37247 KachelY 27503 0.42941875 0.48461145 24.603882 27.766191 Oben rechts KachelX + 1 37248 KachelY 27503 0.42951462 0.48461145 24.609375 27.766191 Unten links KachelX 37247 KachelY + 1 27504 0.42941875 0.48452661 24.603882 27.761330 Unten rechts KachelX + 1 37248 KachelY + 1 27504 0.42951462 0.48452661 24.609375 27.761330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48461145-0.48452661) × R
8.48399999999749e-05 × 6371000dl = 540.51563999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48461145-0.48452661) × R
8.48399999999749e-05 × 6371000dr = 540.51563999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42941875-0.42951462) × cos(0.48461145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884856027581859 × 6371000do = 540.45923985777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42941875-0.42951462) × cos(0.48452661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884895548348582 × 6371000du = 540.483378658746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48461145)-sin(0.48452661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884856027581859-0.884895548348582)× R²
abs(0.42951462-0.42941875)×3.95207667236441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95207667236441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95207667236441e-05× 40589641000000 ar = 292133.195800627m²