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← | S 30 |
← 524.94 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.91 m ↓ |
↑ 524.91 m ↓ |
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S 30 |
← 524.91 m → 275 536 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568336486816406 y=0.589866638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568336486816406 × 216)
floor (0.568336486816406 × 65536)
floor (37246.5)tx = 37246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589866638183594 × 216)
floor (0.589866638183594 × 65536)
floor (38657.5)ty = 38657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37246 / 38657 ti = "16/37246/38657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37246/38657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37246 ÷ 216
37246 ÷ 65536x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38657 ÷ 216
38657 ÷ 65536y = 0.589859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589859008789062 × 2 - 1) × π
-0.179718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.564600803725021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564600803725021))-π/2
2×atan(0.568587079303272)-π/2
2×0.517001444486376-π/2
1.03400288897275-1.57079632675φ = -0.53679344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53679344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.755999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37246 KachelY 38657 0.42932287 -0.53679344 24.598389 -30.755999 Oben rechts KachelX + 1 37247 KachelY 38657 0.42941875 -0.53679344 24.603882 -30.755999 Unten links KachelX 37246 KachelY + 1 38658 0.42932287 -0.53687583 24.598389 -30.760719 Unten rechts KachelX + 1 37247 KachelY + 1 38658 0.42941875 -0.53687583 24.603882 -30.760719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53679344--0.53687583) × R
8.23900000000988e-05 × 6371000dl = 524.906690000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53679344--0.53687583) × R
8.23900000000988e-05 × 6371000dr = 524.906690000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(-0.53679344) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859352876955903 × 6371000do = 524.936976730731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(-0.53687583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859310741189041 × 6371000du = 524.911238035182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53679344)-sin(-0.53687583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859352876955903-0.859310741189041)× R²
abs(0.42941875-0.42932287)×4.21357668619615e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21357668619615e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21357668619615e-05× 40589641000000 ar = 275536.175863773m²