↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.86 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.82 m ↓ |
↑ 595.82 m ↓ |
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N 12 |
← 595.87 m → 355 025 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568336486816406 y=0.464378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568336486816406 × 216)
floor (0.568336486816406 × 65536)
floor (37246.5)tx = 37246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464378356933594 × 216)
floor (0.464378356933594 × 65536)
floor (30433.5)ty = 30433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37246 / 30433 ti = "16/37246/30433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37246/30433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37246 ÷ 216
37246 ÷ 65536x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30433 ÷ 216
30433 ÷ 65536y = 0.464370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464370727539062 × 2 - 1) × π
0.071258544921875 × 3.1415926535Φ = 0.223865321225662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223865321225662))-π/2
2×atan(1.25090253806254)-π/2
2×0.896407439535831-π/2
1.79281487907166-1.57079632675φ = 0.22201855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22201855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.720726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37246 KachelY 30433 0.42932287 0.22201855 24.598389 12.720726 Oben rechts KachelX + 1 37247 KachelY 30433 0.42941875 0.22201855 24.603882 12.720726 Unten links KachelX 37246 KachelY + 1 30434 0.42932287 0.22192503 24.598389 12.715368 Unten rechts KachelX + 1 37247 KachelY + 1 30434 0.42941875 0.22192503 24.603882 12.715368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22201855-0.22192503) × R
9.35200000000136e-05 × 6371000dl = 595.815920000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22201855-0.22192503) × R
9.35200000000136e-05 × 6371000dr = 595.815920000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(0.22201855) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975454954056157 × 6371000do = 595.85810235849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(0.22192503) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975475542807956 × 6371000du = 595.870679027997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22201855)-sin(0.22192503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975454954056157-0.975475542807956)× R²
abs(0.42941875-0.42932287)×2.0588751799111e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.0588751799111e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.0588751799111e-05× 40589641000000 ar = 355025.490394879m²