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← | N 31 |
← 521.91 m → | N 31 |
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↑ 521.91 m ↓ |
↑ 521.91 m ↓ |
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N 31 |
← 521.94 m → 272 398 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568336486816406 y=0.408363342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568336486816406 × 216)
floor (0.568336486816406 × 65536)
floor (37246.5)tx = 37246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408363342285156 × 216)
floor (0.408363342285156 × 65536)
floor (26762.5)ty = 26762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37246 / 26762 ti = "16/37246/26762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37246/26762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37246 ÷ 216
37246 ÷ 65536x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26762 ÷ 216
26762 ÷ 65536y = 0.408355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408355712890625 × 2 - 1) × π
0.18328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.575818038236115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575818038236115))-π/2
2×atan(1.77858488241372)-π/2
2×1.05860079211045-π/2
2.1172015842209-1.57079632675φ = 0.54640526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54640526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.306715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37246 KachelY 26762 0.42932287 0.54640526 24.598389 31.306715 Oben rechts KachelX + 1 37247 KachelY 26762 0.42941875 0.54640526 24.603882 31.306715 Unten links KachelX 37246 KachelY + 1 26763 0.42932287 0.54632334 24.598389 31.302022 Unten rechts KachelX + 1 37247 KachelY + 1 26763 0.42941875 0.54632334 24.603882 31.302022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54640526-0.54632334) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dl = 521.91231999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54640526-0.54632334) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dr = 521.91231999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(0.54640526) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854397934480848 × 6371000do = 521.910242786529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42941875) × cos(0.54632334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854440498823238 × 6371000du = 521.936243278073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54640526)-sin(0.54632334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854397934480848-0.854440498823238)× R²
abs(0.42941875-0.42932287)×4.25643423900279e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25643423900279e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25643423900279e-05× 40589641000000 ar = 272398.17078518m²