↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.68 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.68 m ↓ |
↑ 529.68 m ↓ |
|||
S 29 |
← 529.66 m → 280 559 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568290710449219 y=0.587028503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568290710449219 × 216)
floor (0.568290710449219 × 65536)
floor (37243.5)tx = 37243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587028503417969 × 216)
floor (0.587028503417969 × 65536)
floor (38471.5)ty = 38471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37243 / 38471 ti = "16/37243/38471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37243/38471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37243 ÷ 216
37243 ÷ 65536x = 0.568283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38471 ÷ 216
38471 ÷ 65536y = 0.587020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587020874023438 × 2 - 1) × π
-0.174041748046875 × 3.1415926535Φ = -0.54676827706636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42903525} λ = 0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54676827706636))-π/2
2×atan(0.578817368403897)-π/2
2×0.524698401003622-π/2
1.04939680200724-1.57079632675φ = -0.52139952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52139952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.873992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37243 KachelY 38471 0.42903525 -0.52139952 24.581909 -29.873992 Oben rechts KachelX + 1 37244 KachelY 38471 0.42913113 -0.52139952 24.587403 -29.873992 Unten links KachelX 37243 KachelY + 1 38472 0.42903525 -0.52148266 24.581909 -29.878756 Unten rechts KachelX + 1 37244 KachelY + 1 38472 0.42913113 -0.52148266 24.587403 -29.878756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52139952--0.52148266) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dl = 529.684939999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52139952--0.52148266) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dr = 529.684939999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42903525-0.42913113) × cos(-0.52139952) × R
9.58800000000481e-05 × 0.867122936334558 × 6371000do = 529.683329002177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42903525-0.42913113) × cos(-0.52148266) × R
9.58800000000481e-05 × 0.867081521787497 × 6371000du = 529.658030864811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52139952)-sin(-0.52148266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867122936334558-0.867081521787497)× R²
abs(0.42913113-0.42903525)×4.14145470614136e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.14145470614136e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.14145470614136e-05× 40589641000000 ar = 280558.582481943m²