↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.70 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.75 m ↓ |
↑ 529.75 m ↓ |
|||
S 29 |
← 529.68 m → 280 603 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568275451660156 y=0.586982727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568275451660156 × 216)
floor (0.568275451660156 × 65536)
floor (37242.5)tx = 37242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586982727050781 × 216)
floor (0.586982727050781 × 65536)
floor (38468.5)ty = 38468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37242 / 38468 ti = "16/37242/38468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37242/38468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37242 ÷ 216
37242 ÷ 65536x = 0.568267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38468 ÷ 216
38468 ÷ 65536y = 0.58697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58697509765625 × 2 - 1) × π
-0.1739501953125 × 3.1415926535Φ = -0.54648065566864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42893938} λ = 0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54648065566864))-π/2
2×atan(0.57898387260836)-π/2
2×0.524823111490416-π/2
1.04964622298083-1.57079632675φ = -0.52115010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52115010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.859701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37242 KachelY 38468 0.42893938 -0.52115010 24.576416 -29.859701 Oben rechts KachelX + 1 37243 KachelY 38468 0.42903525 -0.52115010 24.581909 -29.859701 Unten links KachelX 37242 KachelY + 1 38469 0.42893938 -0.52123325 24.576416 -29.864465 Unten rechts KachelX + 1 37243 KachelY + 1 38469 0.42903525 -0.52123325 24.581909 -29.864465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52115010--0.52123325) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dl = 529.748650000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52115010--0.52123325) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dr = 529.748650000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42893938-0.42903525) × cos(-0.52115010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867247144011925 × 6371000do = 529.703949129901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42893938-0.42903525) × cos(-0.52123325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867205742467558 × 6371000du = 529.678661572943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52115010)-sin(-0.52123325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867247144011925-0.867205742467558)× R²
abs(0.42903525-0.42893938)×4.14015443662707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14015443662707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14015443662707e-05× 40589641000000 ar = 280603.254088463m²