↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.24 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.29 m ↓ |
↑ 525.29 m ↓ |
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N 30 |
← 525.27 m → 275 911 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568275451660156 y=0.410362243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568275451660156 × 216)
floor (0.568275451660156 × 65536)
floor (37242.5)tx = 37242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410362243652344 × 216)
floor (0.410362243652344 × 65536)
floor (26893.5)ty = 26893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37242 / 26893 ti = "16/37242/26893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37242/26893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37242 ÷ 216
37242 ÷ 65536x = 0.568267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26893 ÷ 216
26893 ÷ 65536y = 0.410354614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410354614257812 × 2 - 1) × π
0.179290771484375 × 3.1415926535Φ = 0.56325857053566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42893938} λ = 0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56325857053566))-π/2
2×atan(1.75638649479415)-π/2
2×1.05321795848306-π/2
2.10643591696612-1.57079632675φ = 0.53563959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53563959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.689888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37242 KachelY 26893 0.42893938 0.53563959 24.576416 30.689888 Oben rechts KachelX + 1 37243 KachelY 26893 0.42903525 0.53563959 24.581909 30.689888 Unten links KachelX 37242 KachelY + 1 26894 0.42893938 0.53555714 24.576416 30.685164 Unten rechts KachelX + 1 37243 KachelY + 1 26894 0.42903525 0.53555714 24.581909 30.685164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53563959-0.53555714) × R
8.24500000000672e-05 × 6371000dl = 525.288950000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53563959-0.53555714) × R
8.24500000000672e-05 × 6371000dr = 525.288950000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42893938-0.42903525) × cos(0.53563959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859942364109233 × 6371000do = 525.242278902795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42893938-0.42903525) × cos(0.53555714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859984442936914 × 6371000du = 525.267980136118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53563959)-sin(0.53555714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859942364109233-0.859984442936914)× R²
abs(0.42903525-0.42893938)×4.20788276810358e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20788276810358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20788276810358e-05× 40589641000000 ar = 275910.715624071m²