↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
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N 27 |
← 540.27 m → 291 882 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568260192871094 y=0.419502258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568260192871094 × 216)
floor (0.568260192871094 × 65536)
floor (37241.5)tx = 37241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419502258300781 × 216)
floor (0.419502258300781 × 65536)
floor (27492.5)ty = 27492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37241 / 27492 ti = "16/37241/27492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37241/27492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37241 ÷ 216
37241 ÷ 65536x = 0.568252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27492 ÷ 216
27492 ÷ 65536y = 0.41949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
0.1610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.505830164790833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42884350} λ = 0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505830164790833))-π/2
2×atan(1.65836166263221)-π/2
2×1.02817036224688-π/2
2.05634072449377-1.57079632675φ = 0.48554440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48554440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.819645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37241 KachelY 27492 0.42884350 0.48554440 24.570923 27.819645 Oben rechts KachelX + 1 37242 KachelY 27492 0.42893938 0.48554440 24.576416 27.819645 Unten links KachelX 37241 KachelY + 1 27493 0.42884350 0.48545960 24.570923 27.814786 Unten rechts KachelX + 1 37242 KachelY + 1 27493 0.42893938 0.48545960 24.576416 27.814786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48554440-0.48545960) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48554440-0.48545960) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.48554440) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884421014194026 × 6371000do = 540.24988546348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.48545960) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884460586318171 × 6371000du = 540.274058154081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48554440)-sin(0.48545960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884421014194026-0.884460586318171)× R²
abs(0.42893938-0.42884350)×3.95721241450708e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95721241450708e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95721241450708e-05× 40589641000000 ar = 291882.365273934m²