↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.31 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.28 m ↓ |
↑ 528.28 m ↓ |
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N 30 |
← 528.34 m → 279 106 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568260192871094 y=0.412162780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568260192871094 × 216)
floor (0.568260192871094 × 65536)
floor (37241.5)tx = 37241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412162780761719 × 216)
floor (0.412162780761719 × 65536)
floor (27011.5)ty = 27011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37241 / 27011 ti = "16/37241/27011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37241/27011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37241 ÷ 216
37241 ÷ 65536x = 0.568252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27011 ÷ 216
27011 ÷ 65536y = 0.412155151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412155151367188 × 2 - 1) × π
0.175689697265625 × 3.1415926535Φ = 0.551945462225327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42884350} λ = 0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551945462225327))-π/2
2×atan(1.73662827829686)-π/2
2×1.04833965461445-π/2
2.0966793092289-1.57079632675φ = 0.52588298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52588298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.130875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37241 KachelY 27011 0.42884350 0.52588298 24.570923 30.130875 Oben rechts KachelX + 1 37242 KachelY 27011 0.42893938 0.52588298 24.576416 30.130875 Unten links KachelX 37241 KachelY + 1 27012 0.42884350 0.52580006 24.570923 30.126124 Unten rechts KachelX + 1 37242 KachelY + 1 27012 0.42893938 0.52580006 24.576416 30.126124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52588298-0.52580006) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dl = 528.283319999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52588298-0.52580006) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dr = 528.283319999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.52588298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864881043295106 × 6371000do = 528.313865320719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.52580006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864922664244018 × 6371000du = 528.339289538961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52588298)-sin(0.52580006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864881043295106-0.864922664244018)× R²
abs(0.42893938-0.42884350)×4.16209489122465e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16209489122465e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16209489122465e-05× 40589641000000 ar = 279106.118528626m²