↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.19 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
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N 30 |
← 525.22 m → 275 819 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568260192871094 y=0.410301208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568260192871094 × 216)
floor (0.568260192871094 × 65536)
floor (37241.5)tx = 37241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410301208496094 × 216)
floor (0.410301208496094 × 65536)
floor (26889.5)ty = 26889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37241 / 26889 ti = "16/37241/26889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37241/26889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37241 ÷ 216
37241 ÷ 65536x = 0.568252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26889 ÷ 216
26889 ÷ 65536y = 0.410293579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410293579101562 × 2 - 1) × π
0.179412841796875 × 3.1415926535Φ = 0.56364206573262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42884350} λ = 0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56364206573262))-π/2
2×atan(1.75706018975004)-π/2
2×1.0533828342269-π/2
2.1067656684538-1.57079632675φ = 0.53596934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53596934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.708781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37241 KachelY 26889 0.42884350 0.53596934 24.570923 30.708781 Oben rechts KachelX + 1 37242 KachelY 26889 0.42893938 0.53596934 24.576416 30.708781 Unten links KachelX 37241 KachelY + 1 26890 0.42884350 0.53588691 24.570923 30.704058 Unten rechts KachelX + 1 37242 KachelY + 1 26890 0.42893938 0.53588691 24.576416 30.704058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53596934-0.53588691) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dl = 525.161529999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53596934-0.53588691) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dr = 525.161529999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.53596934) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859774015876202 × 6371000do = 525.194230063481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42884350-0.42893938) × cos(0.53588691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859816107870107 × 6371000du = 525.219942020254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53596934)-sin(0.53588691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859774015876202-0.859816107870107)× R²
abs(0.42893938-0.42884350)×4.20919939048137e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20919939048137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20919939048137e-05× 40589641000000 ar = 275818.557028477m²