↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.83 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.85 m ↓ |
↑ 521.85 m ↓ |
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N 31 |
← 521.86 m → 272 323 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568244934082031 y=0.408348083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568244934082031 × 216)
floor (0.568244934082031 × 65536)
floor (37240.5)tx = 37240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408348083496094 × 216)
floor (0.408348083496094 × 65536)
floor (26761.5)ty = 26761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37240 / 26761 ti = "16/37240/26761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37240/26761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37240 ÷ 216
37240 ÷ 65536x = 0.5682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26761 ÷ 216
26761 ÷ 65536y = 0.408340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5682373046875 × 2 - 1) × π
0.136474609375 × 3.1415926535Λ = 0.42874763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408340454101562 × 2 - 1) × π
0.183319091796875 × 3.1415926535Φ = 0.575913912035355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42874763} λ = 0.42874763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575913912035355))-π/2
2×atan(1.77875541027812)-π/2
2×1.05864174827831-π/2
2.11728349655662-1.57079632675φ = 0.54648717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42874763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54648717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.311408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37240 KachelY 26761 0.42874763 0.54648717 24.565430 31.311408 Oben rechts KachelX + 1 37241 KachelY 26761 0.42884350 0.54648717 24.570923 31.311408 Unten links KachelX 37240 KachelY + 1 26762 0.42874763 0.54640526 24.565430 31.306715 Unten rechts KachelX + 1 37241 KachelY + 1 26762 0.42884350 0.54640526 24.570923 31.306715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54648717-0.54640526) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dl = 521.848610000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54648717-0.54640526) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dr = 521.848610000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42874763-0.42884350) × cos(0.54648717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854355369601583 × 6371000do = 521.829810986465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42874763-0.42884350) × cos(0.54640526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854397934480848 × 6371000du = 521.855809094152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54648717)-sin(0.54640526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854355369601583-0.854397934480848)× R²
abs(0.42884350-0.42874763)×4.25648792650168e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25648792650168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25648792650168e-05× 40589641000000 ar = 272322.945210599m²