↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 2 495.62 m → | N 59 |
→ |
↑ 2 496.48 m ↓ |
↑ 2 496.48 m ↓ |
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N 59 |
← 2 497.27 m → 6 232 311 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45465087890625 y=0.29437255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45465087890625 × 213)
floor (0.45465087890625 × 8192)
floor (3724.5)tx = 3724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29437255859375 × 213)
floor (0.29437255859375 × 8192)
floor (2411.5)ty = 2411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3724 / 2411 ti = "13/3724/2411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3724/2411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3724 ÷ 213
3724 ÷ 8192x = 0.45458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2411 ÷ 213
2411 ÷ 8192y = 0.2943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45458984375 × 2 - 1) × π
-0.0908203125 × 3.1415926535Λ = -0.28532043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2943115234375 × 2 - 1) × π
0.411376953125 × 3.1415926535Φ = 1.29237881375671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28532043} λ = -0.28532043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29237881375671))-π/2
2×atan(3.64143856506626)-π/2
2×1.30278646140826-π/2
2.60557292281652-1.57079632675φ = 1.03477660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28532043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.347656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03477660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.288332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3724 KachelY 2411 -0.28532043 1.03477660 -16.347656 59.288332 Oben rechts KachelX + 1 3725 KachelY 2411 -0.28455344 1.03477660 -16.303711 59.288332 Unten links KachelX 3724 KachelY + 1 2412 -0.28532043 1.03438475 -16.347656 59.265881 Unten rechts KachelX + 1 3725 KachelY + 1 2412 -0.28455344 1.03438475 -16.303711 59.265881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03477660-1.03438475) × R
0.000391849999999971 × 6371000dl = 2496.47634999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03477660-1.03438475) × R
0.000391849999999971 × 6371000dr = 2496.47634999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28532043--0.28455344) × cos(1.03477660) × R
0.000766990000000023 × 0.510718013171517 × 6371000do = 2495.62014444482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28532043--0.28455344) × cos(1.03438475) × R
0.000766990000000023 × 0.511054866318333 × 6371000du = 2497.26617508645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03477660)-sin(1.03438475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510718013171517-0.511054866318333)× R²
abs(-0.28455344--0.28532043)×0.000336853146815974× R²
0.000766990000000023×0.000336853146815974× 6371000²
0.000766990000000023×0.000336853146815974× 40589641000000 ar = 6232311.3872166m²