↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.93 m ↓ |
↑ 525.93 m ↓ |
|||
S 30 |
← 525.86 m → 276 569 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568229675292969 y=0.589271545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568229675292969 × 216)
floor (0.568229675292969 × 65536)
floor (37239.5)tx = 37239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589271545410156 × 216)
floor (0.589271545410156 × 65536)
floor (38618.5)ty = 38618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37239 / 38618 ti = "16/37239/38618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37239/38618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37239 ÷ 216
37239 ÷ 65536x = 0.568222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38618 ÷ 216
38618 ÷ 65536y = 0.589263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568222045898438 × 2 - 1) × π
0.136444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.42865176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589263916015625 × 2 - 1) × π
-0.17852783203125 × 3.1415926535Φ = -0.560861725554657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42865176} λ = 0.42865176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560861725554657))-π/2
2×atan(0.570717050422162)-π/2
2×0.51860957247315-π/2
1.0372191449463-1.57079632675φ = -0.53357718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42865176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.559937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53357718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.571720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37239 KachelY 38618 0.42865176 -0.53357718 24.559937 -30.571720 Oben rechts KachelX + 1 37240 KachelY 38618 0.42874763 -0.53357718 24.565430 -30.571720 Unten links KachelX 37239 KachelY + 1 38619 0.42865176 -0.53365973 24.559937 -30.576450 Unten rechts KachelX + 1 37240 KachelY + 1 38619 0.42874763 -0.53365973 24.565430 -30.576450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53357718--0.53365973) × R
8.25500000000146e-05 × 6371000dl = 525.926050000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53357718--0.53365973) × R
8.25500000000146e-05 × 6371000dr = 525.926050000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42865176-0.42874763) × cos(-0.53357718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860993170286754 × 6371000do = 525.884098464665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42865176-0.42874763) × cos(-0.53365973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860951181059756 × 6371000du = 525.858451958343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53357718)-sin(-0.53365973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860993170286754-0.860951181059756)× R²
abs(0.42874763-0.42865176)×4.19892269982736e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19892269982736e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19892269982736e-05× 40589641000000 ar = 276569.402737794m²