↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.27 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.30 m → 291 895 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568214416503906 y=0.419517517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568214416503906 × 216)
floor (0.568214416503906 × 65536)
floor (37238.5)tx = 37238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419517517089844 × 216)
floor (0.419517517089844 × 65536)
floor (27493.5)ty = 27493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37238 / 27493 ti = "16/37238/27493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37238/27493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37238 ÷ 216
37238 ÷ 65536x = 0.568206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27493 ÷ 216
27493 ÷ 65536y = 0.419509887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568206787109375 × 2 - 1) × π
0.13641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42855588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419509887695312 × 2 - 1) × π
0.160980224609375 × 3.1415926535Φ = 0.505734290991592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42855588} λ = 0.42855588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505734290991592))-π/2
2×atan(1.65820267682051)-π/2
2×1.02812796489701-π/2
2.05625592979402-1.57079632675φ = 0.48545960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42855588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48545960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.814786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37238 KachelY 27493 0.42855588 0.48545960 24.554443 27.814786 Oben rechts KachelX + 1 37239 KachelY 27493 0.42865176 0.48545960 24.559937 27.814786 Unten links KachelX 37238 KachelY + 1 27494 0.42855588 0.48537480 24.554443 27.809928 Unten rechts KachelX + 1 37239 KachelY + 1 27494 0.42865176 0.48537480 24.559937 27.809928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48545960-0.48537480) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48545960-0.48537480) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42855588-0.42865176) × cos(0.48545960) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884460586318171 × 6371000do = 540.274058154081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42855588-0.42865176) × cos(0.48537480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884500152082124 × 6371000du = 540.298226959549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48545960)-sin(0.48537480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884460586318171-0.884500152082124)× R²
abs(0.42865176-0.42855588)×3.95657639535862e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95657639535862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95657639535862e-05× 40589641000000 ar = 291895.423781685m²