↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.36 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.39 m → 292 047 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568199157714844 y=0.419609069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568199157714844 × 216)
floor (0.568199157714844 × 65536)
floor (37237.5)tx = 37237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419609069824219 × 216)
floor (0.419609069824219 × 65536)
floor (27499.5)ty = 27499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37237 / 27499 ti = "16/37237/27499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37237/27499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37237 ÷ 216
37237 ÷ 65536x = 0.568191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27499 ÷ 216
27499 ÷ 65536y = 0.419601440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419601440429688 × 2 - 1) × π
0.160797119140625 × 3.1415926535Φ = 0.505159048196152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42846001} λ = 0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505159048196152))-π/2
2×atan(1.65724908197787)-π/2
2×1.02787354097402-π/2
2.05574708194803-1.57079632675φ = 0.48495076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48495076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.785632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37237 KachelY 27499 0.42846001 0.48495076 24.548950 27.785632 Oben rechts KachelX + 1 37238 KachelY 27499 0.42855588 0.48495076 24.554443 27.785632 Unten links KachelX 37237 KachelY + 1 27500 0.42846001 0.48486593 24.548950 27.780771 Unten rechts KachelX + 1 37238 KachelY + 1 27500 0.42855588 0.48486593 24.554443 27.780771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48495076-0.48486593) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dl = 540.451929999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48495076-0.48486593) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dr = 540.451929999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.48495076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884697904135657 × 6371000do = 540.36265999068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.48486593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88473744571218 × 6371000du = 540.386811502027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48495076)-sin(0.48486593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884697904135657-0.88473744571218)× R²
abs(0.42855588-0.42846001)×3.95415765235274e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95415765235274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95415765235274e-05× 40589641000000 ar = 292046.569032479m²