↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.13 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.16 m ↓ |
↑ 528.16 m ↓ |
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N 30 |
← 528.16 m → 278 943 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568199157714844 y=0.412086486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568199157714844 × 216)
floor (0.568199157714844 × 65536)
floor (37237.5)tx = 37237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412086486816406 × 216)
floor (0.412086486816406 × 65536)
floor (27006.5)ty = 27006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37237 / 27006 ti = "16/37237/27006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37237/27006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37237 ÷ 216
37237 ÷ 65536x = 0.568191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27006 ÷ 216
27006 ÷ 65536y = 0.412078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412078857421875 × 2 - 1) × π
0.17584228515625 × 3.1415926535Φ = 0.552424831221527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42846001} λ = 0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552424831221527))-π/2
2×atan(1.73746096361722)-π/2
2×1.04854692824765-π/2
2.09709385649529-1.57079632675φ = 0.52629753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52629753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.154627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37237 KachelY 27006 0.42846001 0.52629753 24.548950 30.154627 Oben rechts KachelX + 1 37238 KachelY 27006 0.42855588 0.52629753 24.554443 30.154627 Unten links KachelX 37237 KachelY + 1 27007 0.42846001 0.52621463 24.548950 30.149877 Unten rechts KachelX + 1 37238 KachelY + 1 27007 0.42855588 0.52621463 24.554443 30.149877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52629753-0.52621463) × R
8.28999999999969e-05 × 6371000dl = 528.15589999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52629753-0.52621463) × R
8.28999999999969e-05 × 6371000dr = 528.15589999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.52629753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864672874472757 × 6371000do = 528.131616778694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.52621463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864714515103376 × 6371000du = 528.157050366611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52629753)-sin(0.52621463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864672874472757-0.864714515103376)× R²
abs(0.42855588-0.42846001)×4.16406306182893e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16406306182893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16406306182893e-05× 40589641000000 ar = 278942.545987623m²