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← 521.31 m → | N 31 |
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↑ 521.34 m ↓ |
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N 31 |
← 521.34 m → 271 786 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568199157714844 y=0.408042907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568199157714844 × 216)
floor (0.568199157714844 × 65536)
floor (37237.5)tx = 37237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408042907714844 × 216)
floor (0.408042907714844 × 65536)
floor (26741.5)ty = 26741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37237 / 26741 ti = "16/37237/26741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37237/26741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37237 ÷ 216
37237 ÷ 65536x = 0.568191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26741 ÷ 216
26741 ÷ 65536y = 0.408035278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408035278320312 × 2 - 1) × π
0.183929443359375 × 3.1415926535Φ = 0.577831388020157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42846001} λ = 0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577831388020157))-π/2
2×atan(1.7821694031388)-π/2
2×1.05946044288527-π/2
2.11892088577054-1.57079632675φ = 0.54812456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54812456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.405224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37237 KachelY 26741 0.42846001 0.54812456 24.548950 31.405224 Oben rechts KachelX + 1 37238 KachelY 26741 0.42855588 0.54812456 24.554443 31.405224 Unten links KachelX 37237 KachelY + 1 26742 0.42846001 0.54804273 24.548950 31.400535 Unten rechts KachelX + 1 37238 KachelY + 1 26742 0.42855588 0.54804273 24.554443 31.400535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54812456-0.54804273) × R
8.18299999999494e-05 × 6371000dl = 521.338929999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54812456-0.54804273) × R
8.18299999999494e-05 × 6371000dr = 521.338929999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.54812456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853503290740249 × 6371000do = 521.309371638887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.54804273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853545928468811 × 6371000du = 521.335414242033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54812456)-sin(0.54804273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853503290740249-0.853545928468811)× R²
abs(0.42855588-0.42846001)×4.2637728561945e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2637728561945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2637728561945e-05× 40589641000000 ar = 271785.658672248m²