↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.21 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.21 m ↓ |
↑ 521.21 m ↓ |
|||
N 31 |
← 521.23 m → 271 665 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568199157714844 y=0.407981872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568199157714844 × 216)
floor (0.568199157714844 × 65536)
floor (37237.5)tx = 37237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407981872558594 × 216)
floor (0.407981872558594 × 65536)
floor (26737.5)ty = 26737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37237 / 26737 ti = "16/37237/26737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37237/26737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37237 ÷ 216
37237 ÷ 65536x = 0.568191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26737 ÷ 216
26737 ÷ 65536y = 0.407974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568191528320312 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407974243164062 × 2 - 1) × π
0.184051513671875 × 3.1415926535Φ = 0.578214883217117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42846001} λ = 0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578214883217117))-π/2
2×atan(1.78285298761238)-π/2
2×1.05962408373765-π/2
2.1192481674753-1.57079632675φ = 0.54845184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54845184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.423976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37237 KachelY 26737 0.42846001 0.54845184 24.548950 31.423976 Oben rechts KachelX + 1 37238 KachelY 26737 0.42855588 0.54845184 24.554443 31.423976 Unten links KachelX 37237 KachelY + 1 26738 0.42846001 0.54837003 24.548950 31.419288 Unten rechts KachelX + 1 37238 KachelY + 1 26738 0.42855588 0.54837003 24.554443 31.419288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54845184-0.54837003) × R
8.1810000000071e-05 × 6371000dl = 521.211510000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54845184-0.54837003) × R
8.1810000000071e-05 × 6371000dr = 521.211510000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.54845184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853332703531676 × 6371000do = 521.205179058172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42846001-0.42855588) × cos(0.54837003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853375353690533 × 6371000du = 521.231229253591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54845184)-sin(0.54837003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853332703531676-0.853375353690533)× R²
abs(0.42855588-0.42846001)×4.26501588571826e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26501588571826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26501588571826e-05× 40589641000000 ar = 271664.927379404m²