↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.78 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.82 m ↓ |
↑ 526.82 m ↓ |
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N 30 |
← 526.81 m → 277 524 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568183898925781 y=0.411277770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568183898925781 × 216)
floor (0.568183898925781 × 65536)
floor (37236.5)tx = 37236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411277770996094 × 216)
floor (0.411277770996094 × 65536)
floor (26953.5)ty = 26953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37236 / 26953 ti = "16/37236/26953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37236/26953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37236 ÷ 216
37236 ÷ 65536x = 0.56817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26953 ÷ 216
26953 ÷ 65536y = 0.411270141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411270141601562 × 2 - 1) × π
0.177459716796875 × 3.1415926535Φ = 0.557506142581253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42836414} λ = 0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557506142581253))-π/2
2×atan(1.74631201217121)-π/2
2×1.05074095589964-π/2
2.10148191179928-1.57079632675φ = 0.53068559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53068559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.406045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37236 KachelY 26953 0.42836414 0.53068559 24.543457 30.406045 Oben rechts KachelX + 1 37237 KachelY 26953 0.42846001 0.53068559 24.548950 30.406045 Unten links KachelX 37236 KachelY + 1 26954 0.42836414 0.53060290 24.543457 30.401307 Unten rechts KachelX + 1 37237 KachelY + 1 26954 0.42846001 0.53060290 24.548950 30.401307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53068559-0.53060290) × R
8.26900000000519e-05 × 6371000dl = 526.817990000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53068559-0.53060290) × R
8.26900000000519e-05 × 6371000dr = 526.817990000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42836414-0.42846001) × cos(0.53068559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862460279164346 × 6371000do = 526.780190624357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42836414-0.42846001) × cos(0.53060290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862502127671633 × 6371000du = 526.8057511808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53068559)-sin(0.53060290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862460279164346-0.862502127671633)× R²
abs(0.42846001-0.42836414)×4.18485072863906e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18485072863906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18485072863906e-05× 40589641000000 ar = 277524.014235573m²