↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.53 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.61 m ↓ |
↑ 522.61 m ↓ |
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N 31 |
← 522.56 m → 273 088 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568183898925781 y=0.408760070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568183898925781 × 216)
floor (0.568183898925781 × 65536)
floor (37236.5)tx = 37236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408760070800781 × 216)
floor (0.408760070800781 × 65536)
floor (26788.5)ty = 26788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37236 / 26788 ti = "16/37236/26788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37236/26788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37236 ÷ 216
37236 ÷ 65536x = 0.56817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26788 ÷ 216
26788 ÷ 65536y = 0.40875244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40875244140625 × 2 - 1) × π
0.1824951171875 × 3.1415926535Φ = 0.573325319455872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42836414} λ = 0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573325319455872))-π/2
2×atan(1.77415689163579)-π/2
2×1.05753521607355-π/2
2.1150704321471-1.57079632675φ = 0.54427411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54427411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.184609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37236 KachelY 26788 0.42836414 0.54427411 24.543457 31.184609 Oben rechts KachelX + 1 37237 KachelY 26788 0.42846001 0.54427411 24.548950 31.184609 Unten links KachelX 37236 KachelY + 1 26789 0.42836414 0.54419208 24.543457 31.179909 Unten rechts KachelX + 1 37237 KachelY + 1 26789 0.42846001 0.54419208 24.548950 31.179909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54427411-0.54419208) × R
8.20300000000662e-05 × 6371000dl = 522.613130000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54427411-0.54419208) × R
8.20300000000662e-05 × 6371000dr = 522.613130000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42836414-0.42846001) × cos(0.54427411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855503379964959 × 6371000do = 522.531001676248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42836414-0.42846001) × cos(0.54419208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855545851993022 × 6371000du = 522.556943071556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54427411)-sin(0.54419208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855503379964959-0.855545851993022)× R²
abs(0.42846001-0.42836414)×4.24720280634006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24720280634006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24720280634006e-05× 40589641000000 ar = 273088.341118283m²