↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 529 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.98 m ↓ |
↑ 528.98 m ↓ |
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S 30 |
← 528.97 m → 279 826 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568168640136719 y=0.587440490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568168640136719 × 216)
floor (0.568168640136719 × 65536)
floor (37235.5)tx = 37235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587440490722656 × 216)
floor (0.587440490722656 × 65536)
floor (38498.5)ty = 38498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37235 / 38498 ti = "16/37235/38498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37235/38498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37235 ÷ 216
37235 ÷ 65536x = 0.568161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38498 ÷ 216
38498 ÷ 65536y = 0.587432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568161010742188 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.42826826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587432861328125 × 2 - 1) × π
-0.17486572265625 × 3.1415926535Φ = -0.549356869645844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42826826} λ = 0.42826826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549356869645844))-π/2
2×atan(0.577320983659975)-π/2
2×0.523576811172533-π/2
1.04715362234507-1.57079632675φ = -0.52364270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42826826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52364270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.002517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37235 KachelY 38498 0.42826826 -0.52364270 24.537964 -30.002517 Oben rechts KachelX + 1 37236 KachelY 38498 0.42836414 -0.52364270 24.543457 -30.002517 Unten links KachelX 37235 KachelY + 1 38499 0.42826826 -0.52372573 24.537964 -30.007274 Unten rechts KachelX + 1 37236 KachelY + 1 38499 0.42836414 -0.52372573 24.543457 -30.007274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52364270--0.52372573) × R
8.30299999999839e-05 × 6371000dl = 528.984129999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52364270--0.52372573) × R
8.30299999999839e-05 × 6371000dr = 528.984129999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42826826-0.42836414) × cos(-0.52364270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866003440748161 × 6371000do = 528.999483466066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42826826-0.42836414) × cos(-0.52372573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865961919604711 × 6371000du = 528.974120214138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52364270)-sin(-0.52372573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866003440748161-0.865961919604711)× R²
abs(0.42836414-0.42826826)×4.15211434496854e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15211434496854e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15211434496854e-05× 40589641000000 ar = 279825.623313443m²