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← 529.07 m → | S 29 |
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↑ 529.05 m ↓ |
↑ 529.05 m ↓ |
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S 29 |
← 529.05 m → 279 897 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568153381347656 y=0.587364196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568153381347656 × 216)
floor (0.568153381347656 × 65536)
floor (37234.5)tx = 37234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587364196777344 × 216)
floor (0.587364196777344 × 65536)
floor (38493.5)ty = 38493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37234 / 38493 ti = "16/37234/38493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37234/38493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37234 ÷ 216
37234 ÷ 65536x = 0.568145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38493 ÷ 216
38493 ÷ 65536y = 0.587356567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568145751953125 × 2 - 1) × π
0.13629150390625 × 3.1415926535Λ = 0.42817239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587356567382812 × 2 - 1) × π
-0.174713134765625 × 3.1415926535Φ = -0.548877500649643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42817239} λ = 0.42817239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548877500649643))-π/2
2×atan(0.57759779978363)-π/2
2×0.523784403645334-π/2
1.04756880729067-1.57079632675φ = -0.52322752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42817239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.532471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52322752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.978729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37234 KachelY 38493 0.42817239 -0.52322752 24.532471 -29.978729 Oben rechts KachelX + 1 37235 KachelY 38493 0.42826826 -0.52322752 24.537964 -29.978729 Unten links KachelX 37234 KachelY + 1 38494 0.42817239 -0.52331056 24.532471 -29.983486 Unten rechts KachelX + 1 37235 KachelY + 1 38494 0.42826826 -0.52331056 24.537964 -29.983486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52322752--0.52331056) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dl = 529.047840000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52322752--0.52331056) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dr = 529.047840000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42817239-0.42826826) × cos(-0.52322752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866210971896872 × 6371000do = 529.071067874412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42817239-0.42826826) × cos(-0.52331056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866169475611994 × 6371000du = 529.045722451108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52322752)-sin(-0.52331056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866210971896872-0.866169475611994)× R²
abs(0.42826826-0.42817239)×4.14962848784839e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14962848784839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14962848784839e-05× 40589641000000 ar = 279897.201355741m²