↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.88 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.85 m ↓ |
↑ 521.85 m ↓ |
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S 31 |
← 521.86 m → 272 338 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568138122558594 y=0.591667175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568138122558594 × 216)
floor (0.568138122558594 × 65536)
floor (37233.5)tx = 37233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591667175292969 × 216)
floor (0.591667175292969 × 65536)
floor (38775.5)ty = 38775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37233 / 38775 ti = "16/37233/38775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37233/38775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37233 ÷ 216
37233 ÷ 65536x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38775 ÷ 216
38775 ÷ 65536y = 0.591659545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591659545898438 × 2 - 1) × π
-0.183319091796875 × 3.1415926535Φ = -0.575913912035355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575913912035355))-π/2
2×atan(0.562190840978887)-π/2
2×0.512154578516589-π/2
1.02430915703318-1.57079632675φ = -0.54648717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54648717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.311408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37233 KachelY 38775 0.42807651 -0.54648717 24.526977 -31.311408 Oben rechts KachelX + 1 37234 KachelY 38775 0.42817239 -0.54648717 24.532471 -31.311408 Unten links KachelX 37233 KachelY + 1 38776 0.42807651 -0.54656908 24.526977 -31.316101 Unten rechts KachelX + 1 37234 KachelY + 1 38776 0.42817239 -0.54656908 24.532471 -31.316101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54648717--0.54656908) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dl = 521.848610000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54648717--0.54656908) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dr = 521.848610000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(-0.54648717) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854355369601583 × 6371000do = 521.884241967034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(-0.54656908) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854312798990235 × 6371000du = 521.858237646088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54648717)-sin(-0.54656908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854355369601583-0.854312798990235)× R²
abs(0.42817239-0.42807651)×4.25706113472701e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25706113472701e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25706113472701e-05× 40589641000000 ar = 272337.781244174m²