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← | S 29 |
← 529.05 m → | S 29 |
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↑ 529.05 m ↓ |
↑ 529.05 m ↓ |
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S 29 |
← 529.02 m → 279 886 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568138122558594 y=0.587409973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568138122558594 × 216)
floor (0.568138122558594 × 65536)
floor (37233.5)tx = 37233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587409973144531 × 216)
floor (0.587409973144531 × 65536)
floor (38496.5)ty = 38496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37233 / 38496 ti = "16/37233/38496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37233/38496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37233 ÷ 216
37233 ÷ 65536x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38496 ÷ 216
38496 ÷ 65536y = 0.58740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58740234375 × 2 - 1) × π
-0.1748046875 × 3.1415926535Φ = -0.549165122047363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549165122047363))-π/2
2×atan(0.577431694186043)-π/2
2×0.523659842192447-π/2
1.04731968438489-1.57079632675φ = -0.52347664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52347664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.993002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37233 KachelY 38496 0.42807651 -0.52347664 24.526977 -29.993002 Oben rechts KachelX + 1 37234 KachelY 38496 0.42817239 -0.52347664 24.532471 -29.993002 Unten links KachelX 37233 KachelY + 1 38497 0.42807651 -0.52355968 24.526977 -29.997760 Unten rechts KachelX + 1 37234 KachelY + 1 38497 0.42817239 -0.52355968 24.532471 -29.997760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52347664--0.52355968) × R
8.30399999999232e-05 × 6371000dl = 529.047839999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52347664--0.52355968) × R
8.30399999999232e-05 × 6371000dr = 529.047839999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(-0.52347664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866086465124141 × 6371000do = 529.050199029009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(-0.52355968) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866044950921738 × 6371000du = 529.02484001703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52347664)-sin(-0.52355968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866086465124141-0.866044950921738)× R²
abs(0.42817239-0.42807651)×4.15142024025039e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15142024025039e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15142024025039e-05× 40589641000000 ar = 279886.157143145m²