↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.99 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.97 m ↓ |
↑ 524.97 m ↓ |
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N 30 |
← 525.01 m → 275 610 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568138122558594 y=0.410179138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568138122558594 × 216)
floor (0.568138122558594 × 65536)
floor (37233.5)tx = 37233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410179138183594 × 216)
floor (0.410179138183594 × 65536)
floor (26881.5)ty = 26881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37233 / 26881 ti = "16/37233/26881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37233/26881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37233 ÷ 216
37233 ÷ 65536x = 0.568130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26881 ÷ 216
26881 ÷ 65536y = 0.410171508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568130493164062 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42807651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410171508789062 × 2 - 1) × π
0.179656982421875 × 3.1415926535Φ = 0.564409056126541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42807651} λ = 0.42807651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564409056126541))-π/2
2×atan(1.75840835498592)-π/2
2×1.05371248884405-π/2
2.10742497768809-1.57079632675φ = 0.53662865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42807651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53662865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.746557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37233 KachelY 26881 0.42807651 0.53662865 24.526977 30.746557 Oben rechts KachelX + 1 37234 KachelY 26881 0.42817239 0.53662865 24.532471 30.746557 Unten links KachelX 37233 KachelY + 1 26882 0.42807651 0.53654625 24.526977 30.741836 Unten rechts KachelX + 1 37234 KachelY + 1 26882 0.42817239 0.53654625 24.532471 30.741836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53662865-0.53654625) × R
8.2400000000038e-05 × 6371000dl = 524.970400000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53662865-0.53654625) × R
8.2400000000038e-05 × 6371000dr = 524.970400000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(0.53662865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859437136101604 × 6371000do = 524.988446554586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42807651-0.42817239) × cos(0.53654625) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859479259478455 × 6371000du = 525.014177681678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53662865)-sin(0.53654625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859437136101604-0.859479259478455)× R²
abs(0.42817239-0.42807651)×4.21233768511664e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21233768511664e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21233768511664e-05× 40589641000000 ar = 275610.148979197m²