↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.03 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.04 m ↓ |
↑ 535.04 m ↓ |
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S 28 |
← 535.01 m → 286 255 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568122863769531 y=0.583732604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568122863769531 × 216)
floor (0.568122863769531 × 65536)
floor (37232.5)tx = 37232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583732604980469 × 216)
floor (0.583732604980469 × 65536)
floor (38255.5)ty = 38255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37232 / 38255 ti = "16/37232/38255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37232/38255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37232 ÷ 216
37232 ÷ 65536x = 0.568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38255 ÷ 216
38255 ÷ 65536y = 0.583724975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568115234375 × 2 - 1) × π
0.13623046875 × 3.1415926535Λ = 0.42798064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583724975585938 × 2 - 1) × π
-0.167449951171875 × 3.1415926535Φ = -0.526059536430496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42798064} λ = 0.42798064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526059536430496))-π/2
2×atan(0.590928921835559)-π/2
2×0.533722890084967-π/2
1.06744578016993-1.57079632675φ = -0.50335055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42798064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50335055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.839862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37232 KachelY 38255 0.42798064 -0.50335055 24.521484 -28.839862 Oben rechts KachelX + 1 37233 KachelY 38255 0.42807651 -0.50335055 24.526977 -28.839862 Unten links KachelX 37232 KachelY + 1 38256 0.42798064 -0.50343453 24.521484 -28.844674 Unten rechts KachelX + 1 37233 KachelY + 1 38256 0.42807651 -0.50343453 24.526977 -28.844674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50335055--0.50343453) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dl = 535.036580000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50335055--0.50343453) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dr = 535.036580000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42798064-0.42807651) × cos(-0.50335055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87597129970989 × 6371000do = 535.032556733794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42798064-0.42807651) × cos(-0.50343453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875930787757238 × 6371000du = 535.007812528575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50335055)-sin(-0.50343453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87597129970989-0.875930787757238)× R²
abs(0.42807651-0.42798064)×4.05119526523112e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05119526523112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05119526523112e-05× 40589641000000 ar = 286255.36998475m²