↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.64 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.61 m ↓ |
↑ 522.61 m ↓ |
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N 31 |
← 522.66 m → 273 144 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568092346191406 y=0.408790588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568092346191406 × 216)
floor (0.568092346191406 × 65536)
floor (37230.5)tx = 37230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408790588378906 × 216)
floor (0.408790588378906 × 65536)
floor (26790.5)ty = 26790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37230 / 26790 ti = "16/37230/26790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37230/26790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37230 ÷ 216
37230 ÷ 65536x = 0.568084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26790 ÷ 216
26790 ÷ 65536y = 0.408782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568084716796875 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408782958984375 × 2 - 1) × π
0.18243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.573133571857391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42778889} λ = 0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573133571857391))-π/2
2×atan(1.77381673392574)-π/2
2×1.0574531916425-π/2
2.114906383285-1.57079632675φ = 0.54411006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54411006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.175210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37230 KachelY 26790 0.42778889 0.54411006 24.510498 31.175210 Oben rechts KachelX + 1 37231 KachelY 26790 0.42788477 0.54411006 24.515991 31.175210 Unten links KachelX 37230 KachelY + 1 26791 0.42778889 0.54402803 24.510498 31.170510 Unten rechts KachelX + 1 37231 KachelY + 1 26791 0.42788477 0.54402803 24.515991 31.170510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54411006-0.54402803) × R
8.20299999999552e-05 × 6371000dl = 522.613129999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54411006-0.54402803) × R
8.20299999999552e-05 × 6371000dr = 522.613129999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42778889-0.42788477) × cos(0.54411006) × R
9.58800000000481e-05 × 0.855588313087616 × 6371000do = 522.637387320536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42778889-0.42788477) × cos(0.54402803) × R
9.58800000000481e-05 × 0.855630773602295 × 6371000du = 522.663324388769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54411006)-sin(0.54402803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855588313087616-0.855630773602295)× R²
abs(0.42788477-0.42778889)×4.24605146787105e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.24605146787105e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.24605146787105e-05× 40589641000000 ar = 273143.938521834m²