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← | N 79 |
← 224.20 m → | N 79 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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N 79 |
← 224.24 m → 50 284 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113632202148438 y=0.121231079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113632202148438 × 215)
floor (0.113632202148438 × 32768)
floor (3723.5)tx = 3723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121231079101562 × 215)
floor (0.121231079101562 × 32768)
floor (3972.5)ty = 3972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3723 / 3972 ti = "15/3723/3972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3723/3972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3723 ÷ 215
3723 ÷ 32768x = 0.113616943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3972 ÷ 215
3972 ÷ 32768y = 0.1212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113616943359375 × 2 - 1) × π
-0.77276611328125 × 3.1415926535Λ = -2.42771634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
0.757568359375 × 3.1415926535Φ = 2.37997119233655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42771634} λ = -2.42771634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37997119233655))-π/2
2×atan(10.8045916044093)-π/2
2×1.47850600659664-π/2
2.95701201319328-1.57079632675φ = 1.38621569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42771634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.097900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38621569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.424309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3723 KachelY 3972 -2.42771634 1.38621569 -139.097900 79.424309 Oben rechts KachelX + 1 3724 KachelY 3972 -2.42752460 1.38621569 -139.086914 79.424309 Unten links KachelX 3723 KachelY + 1 3973 -2.42771634 1.38618049 -139.097900 79.422292 Unten rechts KachelX + 1 3724 KachelY + 1 3973 -2.42752460 1.38618049 -139.086914 79.422292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38621569-1.38618049) × R
3.5199999999902e-05 × 6371000dl = 224.259199999375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38621569-1.38618049) × R
3.5199999999902e-05 × 6371000dr = 224.259199999375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42771634--2.42752460) × cos(1.38621569) × R
0.000191739999999996 × 0.183534310068723 × 6371000do = 224.201023930722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42771634--2.42752460) × cos(1.38618049) × R
0.000191739999999996 × 0.183568912023334 × 6371000du = 224.243292832112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38621569)-sin(1.38618049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183534310068723-0.183568912023334)× R²
abs(-2.42752460--2.42771634)×3.4601954611635e-05× R²
0.000191739999999996×3.4601954611635e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.4601954611635e-05× 40589641000000 ar = 50283.8818664592m²