↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.06 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.02 m ↓ |
↑ 508.02 m ↓ |
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S 33 |
← 508.03 m → 258 098 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568077087402344 y=0.599586486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568077087402344 × 216)
floor (0.568077087402344 × 65536)
floor (37229.5)tx = 37229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599586486816406 × 216)
floor (0.599586486816406 × 65536)
floor (39294.5)ty = 39294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37229 / 39294 ti = "16/37229/39294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37229/39294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37229 ÷ 216
37229 ÷ 65536x = 0.568069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39294 ÷ 216
39294 ÷ 65536y = 0.599578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568069458007812 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599578857421875 × 2 - 1) × π
-0.19915771484375 × 3.1415926535Φ = -0.625672413840973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42769302} λ = 0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625672413840973))-π/2
2×atan(0.534901632305449)-π/2
2×0.491177525067618-π/2
0.982355050135236-1.57079632675φ = -0.58844128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58844128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.715202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37229 KachelY 39294 0.42769302 -0.58844128 24.505005 -33.715202 Oben rechts KachelX + 1 37230 KachelY 39294 0.42778889 -0.58844128 24.510498 -33.715202 Unten links KachelX 37229 KachelY + 1 39295 0.42769302 -0.58852102 24.505005 -33.719771 Unten rechts KachelX + 1 37230 KachelY + 1 39295 0.42778889 -0.58852102 24.510498 -33.719771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58844128--0.58852102) × R
7.97399999999948e-05 × 6371000dl = 508.023539999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58844128--0.58852102) × R
7.97399999999948e-05 × 6371000dr = 508.023539999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.58844128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831806880372762 × 6371000do = 508.057469533525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.58852102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831762616833741 × 6371000du = 508.030433905234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58844128)-sin(-0.58852102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831806880372762-0.831762616833741)× R²
abs(0.42778889-0.42769302)×4.42635390213164e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42635390213164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42635390213164e-05× 40589641000000 ar = 258098.286964449m²