↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.22 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.24 m ↓ |
↑ 529.24 m ↓ |
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S 29 |
← 529.20 m → 280 079 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568077087402344 y=0.587272644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568077087402344 × 216)
floor (0.568077087402344 × 65536)
floor (37229.5)tx = 37229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587272644042969 × 216)
floor (0.587272644042969 × 65536)
floor (38487.5)ty = 38487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37229 / 38487 ti = "16/37229/38487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37229/38487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37229 ÷ 216
37229 ÷ 65536x = 0.568069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38487 ÷ 216
38487 ÷ 65536y = 0.587265014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568069458007812 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587265014648438 × 2 - 1) × π
-0.174530029296875 × 3.1415926535Φ = -0.548302257854202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42769302} λ = 0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548302257854202))-π/2
2×atan(0.577930154339735)-π/2
2×0.524033580255052-π/2
1.0480671605101-1.57079632675φ = -0.52272917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52272917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.950175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37229 KachelY 38487 0.42769302 -0.52272917 24.505005 -29.950175 Oben rechts KachelX + 1 37230 KachelY 38487 0.42778889 -0.52272917 24.510498 -29.950175 Unten links KachelX 37229 KachelY + 1 38488 0.42769302 -0.52281224 24.505005 -29.954935 Unten rechts KachelX + 1 37230 KachelY + 1 38488 0.42778889 -0.52281224 24.510498 -29.954935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52272917--0.52281224) × R
8.30700000000739e-05 × 6371000dl = 529.238970000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52272917--0.52281224) × R
8.30700000000739e-05 × 6371000dr = 529.238970000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.52272917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866459879078585 × 6371000do = 529.223097336867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.52281224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866418403664834 × 6371000du = 529.197764661392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52272917)-sin(-0.52281224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866459879078585-0.866418403664834)× R²
abs(0.42778889-0.42769302)×4.1475413750991e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1475413750991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1475413750991e-05× 40589641000000 ar = 280078.783576445m²