↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.25 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.30 m ↓ |
↑ 529.30 m ↓ |
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S 29 |
← 529.22 m → 280 126 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568077087402344 y=0.587257385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568077087402344 × 216)
floor (0.568077087402344 × 65536)
floor (37229.5)tx = 37229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587257385253906 × 216)
floor (0.587257385253906 × 65536)
floor (38486.5)ty = 38486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37229 / 38486 ti = "16/37229/38486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37229/38486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37229 ÷ 216
37229 ÷ 65536x = 0.568069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38486 ÷ 216
38486 ÷ 65536y = 0.587249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568069458007812 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587249755859375 × 2 - 1) × π
-0.17449951171875 × 3.1415926535Φ = -0.548206384054962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42769302} λ = 0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548206384054962))-π/2
2×atan(0.577985565355517)-π/2
2×0.524075116649397-π/2
1.04815023329879-1.57079632675φ = -0.52264609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52264609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.945415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37229 KachelY 38486 0.42769302 -0.52264609 24.505005 -29.945415 Oben rechts KachelX + 1 37230 KachelY 38486 0.42778889 -0.52264609 24.510498 -29.945415 Unten links KachelX 37229 KachelY + 1 38487 0.42769302 -0.52272917 24.505005 -29.950175 Unten rechts KachelX + 1 37230 KachelY + 1 38487 0.42778889 -0.52272917 24.510498 -29.950175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52264609--0.52272917) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dl = 529.302680000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52264609--0.52272917) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dr = 529.302680000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.52264609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866501353504969 × 6371000do = 529.24842940927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42769302-0.42778889) × cos(-0.52272917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866459879078585 × 6371000du = 529.223097336867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52264609)-sin(-0.52272917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866501353504969-0.866459879078585)× R²
abs(0.42778889-0.42769302)×4.14744263836919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14744263836919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14744263836919e-05× 40589641000000 ar = 280125.908066485m²