↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.99 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.94 m ↓ |
↑ 529.94 m ↓ |
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S 29 |
← 529.96 m → 280 854 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568061828613281 y=0.586845397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568061828613281 × 216)
floor (0.568061828613281 × 65536)
floor (37228.5)tx = 37228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586845397949219 × 216)
floor (0.586845397949219 × 65536)
floor (38459.5)ty = 38459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37228 / 38459 ti = "16/37228/38459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37228/38459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37228 ÷ 216
37228 ÷ 65536x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38459 ÷ 216
38459 ÷ 65536y = 0.586837768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586837768554688 × 2 - 1) × π
-0.173675537109375 × 3.1415926535Φ = -0.545617791475479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545617791475479))-π/2
2×atan(0.579483672659225)-π/2
2×0.525197350089143-π/2
1.05039470017829-1.57079632675φ = -0.52040163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52040163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.816817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37228 KachelY 38459 0.42759714 -0.52040163 24.499511 -29.816817 Oben rechts KachelX + 1 37229 KachelY 38459 0.42769302 -0.52040163 24.505005 -29.816817 Unten links KachelX 37228 KachelY + 1 38460 0.42759714 -0.52048481 24.499511 -29.821583 Unten rechts KachelX + 1 37229 KachelY + 1 38460 0.42769302 -0.52048481 24.505005 -29.821583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52040163--0.52048481) × R
8.31800000000715e-05 × 6371000dl = 529.939780000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52040163--0.52048481) × R
8.31800000000715e-05 × 6371000dr = 529.939780000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(-0.52040163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867619547720748 × 6371000do = 529.986684802109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(-0.52048481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867578185241031 × 6371000du = 529.961418470157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52040163)-sin(-0.52048481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867619547720748-0.867578185241031)× R²
abs(0.42769302-0.42759714)×4.13624797174217e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13624797174217e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13624797174217e-05× 40589641000000 ar = 280854.332491938m²