↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.92 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.85 m ↓ |
↑ 531.85 m ↓ |
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S 29 |
← 531.90 m → 282 898 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568061828613281 y=0.585670471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568061828613281 × 216)
floor (0.568061828613281 × 65536)
floor (37228.5)tx = 37228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585670471191406 × 216)
floor (0.585670471191406 × 65536)
floor (38382.5)ty = 38382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37228 / 38382 ti = "16/37228/38382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37228/38382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37228 ÷ 216
37228 ÷ 65536x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38382 ÷ 216
38382 ÷ 65536y = 0.585662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585662841796875 × 2 - 1) × π
-0.17132568359375 × 3.1415926535Φ = -0.538235508933991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538235508933991))-π/2
2×atan(0.583777414165411)-π/2
2×0.528405719307976-π/2
1.05681143861595-1.57079632675φ = -0.51398489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51398489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.449165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37228 KachelY 38382 0.42759714 -0.51398489 24.499511 -29.449165 Oben rechts KachelX + 1 37229 KachelY 38382 0.42769302 -0.51398489 24.505005 -29.449165 Unten links KachelX 37228 KachelY + 1 38383 0.42759714 -0.51406837 24.499511 -29.453948 Unten rechts KachelX + 1 37229 KachelY + 1 38383 0.42769302 -0.51406837 24.505005 -29.453948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51398489--0.51406837) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dl = 531.851080000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51398489--0.51406837) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dr = 531.851080000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(-0.51398489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.870792250867009 × 6371000do = 531.924735214603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(-0.51406837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.870751204794603 × 6371000du = 531.899662160526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51398489)-sin(-0.51406837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870792250867009-0.870751204794603)× R²
abs(0.42769302-0.42759714)×4.10460724059591e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.10460724059591e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.10460724059591e-05× 40589641000000 ar = 282898.077501515m²