↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.96 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.88 m ↓ |
↑ 595.88 m ↓ |
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N 12 |
← 595.97 m → 355 123 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568061828613281 y=0.464500427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568061828613281 × 216)
floor (0.568061828613281 × 65536)
floor (37228.5)tx = 37228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464500427246094 × 216)
floor (0.464500427246094 × 65536)
floor (30441.5)ty = 30441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37228 / 30441 ti = "16/37228/30441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37228/30441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37228 ÷ 216
37228 ÷ 65536x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30441 ÷ 216
30441 ÷ 65536y = 0.464492797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464492797851562 × 2 - 1) × π
0.071014404296875 × 3.1415926535Φ = 0.223098330831741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223098330831741))-π/2
2×atan(1.24994347567495)-π/2
2×0.896033325689932-π/2
1.79206665137986-1.57079632675φ = 0.22127032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22127032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.677855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37228 KachelY 30441 0.42759714 0.22127032 24.499511 12.677855 Oben rechts KachelX + 1 37229 KachelY 30441 0.42769302 0.22127032 24.505005 12.677855 Unten links KachelX 37228 KachelY + 1 30442 0.42759714 0.22117679 24.499511 12.672497 Unten rechts KachelX + 1 37229 KachelY + 1 30442 0.42769302 0.22117679 24.505005 12.672497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22127032-0.22117679) × R
9.35299999999806e-05 × 6371000dl = 595.879629999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22127032-0.22117679) × R
9.35299999999806e-05 × 6371000dr = 595.879629999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(0.22127032) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975619440541326 × 6371000do = 595.958579171395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(0.22117679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975639963223484 × 6371000du = 595.971115482165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22127032)-sin(0.22117679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975619440541326-0.975639963223484)× R²
abs(0.42769302-0.42759714)×2.05226821577975e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.05226821577975e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.05226821577975e-05× 40589641000000 ar = 355123.312976894m²